Diskriminerande

Diskriminerande , i matematik, a parameter av ett objekt eller system beräknat som ett hjälpmedel för dess klassificering eller lösning. I fallet med en kvadratisk ekvation yxa två+ bx + c = 0, är ​​diskriminanten b två- 4 och ; för en kubisk ekvation x 3+ yxa två+ bx + c = 0, är ​​diskriminanten till två b två+ 18 abc - 4 b 3- 4 till 3 c - 27 c två. Rötterna till en kvadratisk eller kubisk ekvation med verkliga koefficienter är verkliga och tydliga om diskriminanten är positiv, är verklig med minst två lika om diskriminanten är noll och inkluderar ett konjugerat par komplexa rötter om diskriminanten är negativ. En diskriminant kan hittas för den allmänna kvadratiska eller koniska ekvationen yxa två+ bxy + cy två+ dx + Åh + f = 0; det indikerar om koniken som representeras är en ellips, en hyperbol eller en parabel.

Diskriminanter definieras också för elliptiska kurvor, ändliga fältförlängningar, kvadratiska former och andra matematiska enheter. Skillnaderna i differentiella ekvationer är algebraiska ekvationer som avslöjar information om familjerna med lösningar på de ursprungliga ekvationerna.