Frekvensen av sol- och månförmörkelser

En solförmörkelse, särskilt en total, kan ses från endast en begränsad del av jorden, medan den förmörkade månen kan ses vid förmörkelsen varhelst månen är över horisonten.

Under de flesta kalenderår finns två månförmörkelser; under vissa år inträffar en eller tre eller inga. Solförmörkelser förekommer två till fem gånger om året, varav fem är exceptionella; det var senast fem år 1935, och det kommer inte att vara fem igen förrän 2206. Det genomsnittliga antalet totala solförmörkelser under ett sekel är 66 för jorden som helhet.



Antalet solförmörkelser som har ägt rum eller förutspås äga rum under 1900- till 25-talet är:



  • 1901–2000: 228 förmörkelser, varav 145 var centrala (dvs. totalt eller ringformade);
  • 2001–2100: 224 förmörkelser, 144 centrala;
  • 2101–2200: 235 förmörkelser, 151 centrala;
  • 2201–2300: 248 förmörkelser, 156 centrala;
  • 2301–2400: 248 förmörkelser, centralt 160;
  • 2401–2500: 237 förmörkelser, 153 centrala.

Varje punkt på jorden kan i genomsnitt inte uppleva mer än en total solförmörkelse på tre till fyra århundraden. Situationen är helt annorlunda för månförmörkelser. En observatör som var kvar på samma plats (och beviljade molnfri himmel) kunde se 19 eller 20 månförmörkelser på 18 år. Under den perioden kan tre eller fyra totalt förmörkelser och sex eller sju partiella förmörkelser vara synliga från början till slut, och fem totala förmörkelser och fyra eller fem partiella förmörkelser kan vara åtminstone delvis synliga. Alla dessa siffror kan räknas ut från förmörkelsernas geometri. En total månförmörkelse kan pågå så länge som en timme och tre fjärdedelar, men för en solförmörkelse är den totala maximala varaktigheten bara 71/tvåminuter. Denna skillnad beror på att Månens diameter är mycket mindre än förlängningen av jordens skugga på Månens avstånd från jorden, men månen kan bara vara lite större i synbar storlek än solen.

Cyklar av förmörkelser

Solens och månens förmörkelser inträffar vid nymåne respektive fullmåne, så att en grundläggande tidsperiod som är involverad i förekomsten av förmörkelser är den synodiska månaden - dvs intervallet mellan på varandra följande månar, sett från jorden.



En solförmörkelse inträffar inte vid varje nymåne och inte heller en månförmörkelse vid varje fullmåne, eftersom Månens omloppsplan är lutande till ekliptiken, planet för jordens bana runt solen. Vinkeln mellan planen är ca 5 °; alltså kan månen passera långt över eller under solen. Linjens skärningslinje kallas nodernas linje, och är de två punkter där Månens omlopp korsar det ekliptiska planet. Den stigande noden är den punkt där månen korsar ekliptiken från söder till norr, och den fallande noden är där den korsar från norr till söder. Noderna rör sig längs ekliptiken från öst till väst sett från jorden och fullbordar en revolution på 18,6 år. Månens revolution från en nod till samma nod igen (kallad den drakoniska månaden, 27.212220 dagar) tar något mindre tid än en revolution från nymåne till nymåne (den synodiska månaden, 29.530589 dagar). För att en sol- eller månförmörkelse ska inträffa måste månen vara nära en av noderna i sin omloppsbana. Den drakoniska månaden är därför den andra grundperioden för förmörkelser.

Resonans mellan dessa två perioder resulterar i ett intervall som kallas saros, varefter månen och solen återgår nästan till samma relativa positioner. De saros var kända för de forntida babylonierna. Det innefattar 223 synodiska månader - det vill säga 6.585.321124 dagar eller 241.9986 drakoniska månader. Det senare värdet är nästan ett helt tal, så nymånen är i nästan samma position (dvs. mycket nära en nod) i början och slutet av en saros. Saros varar i 18 år 111/3dagar eller 18 år 101/3dagar om fem skottår faller inom perioden. Således finns det vanligtvis en nära likhet mellan en förmörkelse och den som äger rum 18 år och 11 dagar tidigare eller senare. Eftersom datumet bara skiljer sig med cirka 11 dagar under kalenderåret kommer breddgraderna på jorden för de två förmörkelserna att vara ungefär desamma, liksom de relativa synliga storlekarna för solen och månen. Sarosperioden omfattar också 238,992 anomalistiska månader, återigen nästan ett helt antal. Under en anomalistisk månad beskriver månen sin bana från perigee till perigee, den punkt där den är närmast jorden. Således är Månens avstånd från jorden densamma efter ett helt antal anomalistiska månader och nästan detsamma efter en saros. Sarotiden är därför extremt användbar för förutsägelse av både sol- och månförmörkelser.

På grund av den extra en tredjedel dagen (och därmed ytterligare åtta timmar av jordens rotation) i saros, återkommer förmörkelsen varje gång ungefär 120 ° längre västerut på jordens yta. Efter tre saroser, eller 54 år och ungefär en månad, upprepas longitud.



som var det hundraåriga kriget mellan

Det sker en regelbunden förskjutning på jorden mot norr eller söder om successiva förmörkelsesspår från en saros till en annan. Förmörkelserna som inträffar när månen är nära sin stigande nodförskjutning söderut; de som händer när det är nära sin nedåtgående skiftning norrut. En saros-serie förmörkelser börjar sitt liv vid en jordpol och avslutar den vid den andra. En saros-serie varar mellan 1 226 och 1 550 år och omfattar 69 till 87 förmörkelser. När gamla serier avslutas börjar nya; cirka 42 av dessa serier pågår vid varje given tidpunkt.

Två på varandra följande saroserier är åtskilda av inex, en period på 29 år minus 20 dagar - det vill säga 358 synodiska månader - efter vilken nymåne har kommit från en nod till motsatt nod. En grupp inex-perioder varar cirka 23 000 år, med cirka 70 grupper som existerar samtidigt, varje grupp innefattande i genomsnitt 780 förmörkelser. Alla andra cykler i förmörkelser är kombinationer av saros och inex.