Keplers lagar om planetrörelse

Keplers lagar om planetrörelse , inom astronomi och klassisk fysik , lagar som beskriver rörelserna från planeter i solsystem . De härleddes av den tyska astronomen Johannes Kepler, vars analys av observationerna från 1500-talets danska astronom Tycho Brahe gjorde det möjligt för honom att tillkännage sina två första lagar år 1609 och en tredje lag nästan ett decennium senare, 1618. Kepler själv aldrig numrerat dessa lagar eller särskiljat dem särskilt från sina andra upptäckter.



Kepler

Keplers första lag Keplers första lag om planetrörelse. Alla planeter rör sig runt solen i elliptiska banor, med solen som ett fokus på ellipsen. Encyclopædia Britannica, Inc./ Patrick O'Neill Riley

Toppfrågor

Vad betyder Keplers första lag?

Keplers första lag betyder det planeter flytta runt solen in elliptisk banor. En ellips är en form som liknar en tillplattad cirkel. Hur mycket cirkeln är planad uttrycks av dess excentricitet. Excentriciteten är ett tal mellan 0 och 1. Det är noll för en perfekt cirkel.



Bana Läs mer om planetbana.

Vad är excentricitet och hur bestäms det?

Excentriciteten hos en ellips mäter hur platt en cirkel den är. Det är lika med kvadratroten av [1 - b * b / (a ​​* a)]. Bokstaven a står för halvaxeln, ½ avståndet över ellipsens långa axel. Bokstaven b står för semiminoraxeln, ½ avståndet över ellipsens korta axel. För en perfekt cirkel är a och b desamma så att excentriciteten är noll. Jordens omloppsbana har en excentricitet på 0,0167, så det är nästan en perfekt cirkel.

Ellipse Läs mer om ellipser.

Vad betyder Keplers tredje lag?

Hur länge a planet tar att gå runt solen (dess period, P) är relaterad till planetens genomsnittliga avstånd från solen (d). Det vill säga periodens kvadrat, P * P, dividerat med kuben för medelavståndet, d * d * d, är lika med en konstant. För varje planet, oavsett dess period eller avstånd, är P * P / (d * d * d) samma antal.

Himmelsmekanik: Den ungefärliga karaktären hos Keplers lagar Läs mer om den ungefärliga naturen i Keplers tredje lag.

Varför är planetens omlopp långsammare ju längre det är från solen?

TILL planet rör sig långsammare när den är längre från solen eftersom dess vinkelmoment inte förändras. För en cirkulär bana är vinkelmomentet lika med planetens massa (m) gånger planetens avstånd från solen (d) gånger planetens hastighet (v). Eftersom m * v * d inte förändras, när en planet ligger nära solen, blir d mindre när v blir större. När en planet är långt ifrån solen blir d större när v blir mindre.



Principer för fysik: bevarande lagar och extrema principer Läs mer om bevarande av vinkelmoment.

Var är jorden när den reser snabbast?

Det följer av Keplers andra lag att jorden rör sig snabbast när den är närmast solen. Detta händer i början av januari, när jorden ligger cirka 147 miljoner km från solen. När jorden är närmast solen reser den med en hastighet på 30,3 kilometer per sekund.

Keplers tre lagar om planetariska rörelse kan anges på följande sätt: (1) Alla planeter rör sig runt solen i elliptiska banor och har solen som en av fokuserna. (2) En radie vektor ansluter sig till någon planet till solen sveper ut lika områden på lika lång tid. (3) Kvadraterna för planeternas sidor (revolution) är direkt proportionella mot kuberna för deras genomsnittliga avstånd från solen. Kunskapen om dessa lagar, särskilt den andra (lagen om områden), visade sig vara avgörande för Sir Isaac Newton 1684–85, när han formulerade sin berömda gravitationslag mellan jorden och månen och mellan solen och planeterna, postulerad av honom att ha giltighet för alla objekt var som helst i universum . Newton visade att rörelser hos kroppar som utsätts för central gravitationskraft inte alltid behöver följa de elliptiska banorna som specificeras av Keplers första lag utan kan ta vägar som definieras av andra, öppna koniska kurvor; rörelsen kan vara i paraboliska eller hyperboliga banor, beroende på kroppens totala energi. Således kan ett objekt med tillräcklig energi - t.ex. en komet - komma in i solsystemet och lämna igen utan att återvända. Från Keplers andra lag kan det observeras vidare att vinkelmomentet på vilken planet som helst runt en axel genom solen och vinkelrätt mot omloppsplanet också är oförändrad.

Kepler

Keplers andra lag Keplers andra lag om planetrörelse. En radievektor som förenar vilken planet som helst till solen sveper ut lika områden på lika lång tid. Encyclopædia Britannica, Inc./ Patrick O'Neill Riley



Kepler

Keplers tredje lag Keplers tredje lag om planetrörelse. Kvadraterna för sidstidsperioden ( P ) av planeterna är direkt proportionella mot kuberna för deras genomsnittliga avstånd ( d ) från solen. Encyclopædia Britannica, Inc./ Patrick O'Neill Riley

vad är eldens ring?
planetbanor: Kepler, Newton och gravitation

planetbanor: Kepler, Newton och tyngdkraft Brian Greene demonstrerar hur Newtons gravitationslag bestämmer banorna för planeterna och förklarar de mönster i deras rörelse som Kepler hittat. Den här videon är ett avsnitt i hans Daglig ekvation serier. World Science Festival (en Britannica-publiceringspartner) Se alla videor för den här artikeln



Nyttan av Keplers lagar sträcker sig till rörelser från naturliga och artificiella satelliter, liksom till stjärnsystem och extrasolära planeter. Som formulerats av Kepler tar naturligtvis inte lagarna hänsyn till gravitationsinteraktionerna (som störande effekter) av de olika planeterna på varandra. Det allmänna problemet att exakt förutsäga rörelserna för mer än två kroppar under deras ömsesidiga attraktioner är ganska komplicerat; analytisk lösningar av trekroppsproblem är inte tillgängliga förutom i vissa speciella fall. Det kan noteras att Keplers lagar inte bara gäller gravitation, utan även alla andra invers-kvadratiska lagkrafter och, om vederbörlig hänsyn tas till relativistiska och kvanteffekter, på de elektromagnetiska krafterna i atomen.