Kommer vi någonsin att ta slut på Sudoku-pussel?

Sudoku-pussel

vchalup / Fotolia

Realistiskt, nej! Det finns 6,670,903,752,021,072,936,960 möjliga lösbara Sudoku-nät som ger ett unikt resultat (det är 6 sextillion, 670 quintillion, 903 quadrillion, 752 biljoner, 21 miljarder, 72 miljoner, 936 tusen, 960 om du undrar). Det är mycket mer än antalet stjärnor i universum.



Tänk på det här: om var och en av de cirka 7,3 miljarder människorna på jorden löste ett Sudoku-pussel varje sekund, skulle de inte komma igenom dem alla förrän omkring 30 992.

Men inte alla möjliga rutnätlayouter skiljer sig så mycket från alla andra, eller hur? Det numret är så otänkbart stort - och till synes slumpmässigt - att inom dessa sju komma måste det finnas åtminstone några liknande eller till och med nära dubbla pussel. Så hur många skiljer sig verkligen?

Encyclopædia Britannica, Inc.

Combinatorics är ett matematikfält som berör problem med urval, arrangemang och drift inom ett ändligt eller diskret system. En latinsk kvadrat är ett n-för-n-rutnät fyllt med n distinkta symboler på ett sådant sätt att varje symbol bara visas en gång i varje rad och kolumn. Ett löst Sudoku-rutnät är ett latinktorg i ordning nio, vilket betyder n = 9. Så det är ett ändligt system på vilket kombinatorik kan användas.



Med hjälp av kombinatorik kan vi ta ett Sudoku-rutnät och med olika enkla knep skapa tillräckligt med unika rutnät för att du ska kunna göra ett varje dag under nästa århundrade. Helt enkelt genom att transponera och rotera rutnätet eller byta kolumner och rader får vi exponentiellt mer unika pussel.

farligaste fisken i världen

Men alla pussel skapade på det här sättet är i princip samma; svårigheten och troliga utgångspunkter varierar inte drastiskt. Av alla unika möjligheter för ett Sudoku-pussel är bara (teoretiskt) mer hanterbara 5 472 730 538 väsentligen olika och kan inte på något sätt härledas från varandra. Det skulle fortfarande ta en enskild person mer än 173 år att komma igenom även om han eller hon kunde avsluta en varje sekund. Så du behöver inte tempo själv.